§2 直观图知识点一 \s\up17(用斜二测画法画水平放置的平面) [填一填]1．画轴：在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴，两轴相交于点 O′，且使∠x′O′y′＝45°(或 135°)，它们确定的平面表示水平面．2．画线：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 或 y′ 轴 的线段．3．取长度：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．[答一答]1．斜二测画法中“斜”和“二测”分别指什么？提示：“斜”是指在已知图形的 xOy 平面内与 x 轴垂直的线段，在直观图中均与 x′轴成 45°或 135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于 x′轴的线段长度不变；平行于 y′轴的线段长度变为原来的一半．2．相等的角或线段在直观图中仍然相等吗？提示：不一定相等，如正方形的边长和内角分别相等，但是它的直观图是平行四边形 ，相邻两边边长不相等，相邻两内角也不相等．知识点二 空间几何体直观图的画法 [填一填]1．画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个 z 轴．2．画平面：平面 xOy 表示水平平面，平面 yOz 和 xOz 表示竖直平面．3．取长度：已知图形中平行于 z 轴(或在 z 轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变．4．成图处理：成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线．[答一答]3．画直观图时，如何区别实线和虚线？提示：直观图是一个平面图形，我们用它表示空间图形，为了增强空间感，画图要分实线和虚线，其中被面挡住的部分要画成虚线．看得见的部分要画成实线．4．空间几何体的直观图唯一吗？提示：不一定唯一．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图就不一定相同．1．画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置．顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或在与轴平行的线段上，这类顶点比较容易确定；另一类是不在轴上且不在与轴平行的线段上，确定这类顶点一般过此点作与轴平行的直线，将此点转到与轴平行的线段上来．2．要画好对应平面图形的直观图，首先应在原图形中建立平面直角坐标系，尽量利用原有线段或图形的对称轴画坐标轴，图形的对称中心作为坐标原点，让尽可能多的顶点在坐标轴上．类型一 水平放置的平面图形的直观图的画法 【例 1】 画出水平放置的正五边形的直观图．【思路探究】 用...
