第 1 课时 直线与平面平行的判定学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.掌握空间中直线与平面平行的判定定理.知识点一 直线与平面的位置关系思考 如图所示，在长方体 ABCD—A1B1C1D1中，线段 BC1所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？ 梳理 直线与平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α内直线 a 在平面 α 外直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点无数个1 个0 个符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示知识点二 直线与平面平行的判定定理思考 1 如图，一块矩形木板 ABCD 的一边 AB 在平面 α 内，把这块木板绕 AB 转动，在转动过程中，AB 的对边 CD(不落在 α 内)和平面 α 有何位置关系？思考 2 如图，平面 α 外的直线 a 平行于平面 α 内的直线 b.这两条直线共面吗？直线 a 与平面 α 相交吗？ 梳理表示图形文字符号定理 直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个____，那么这条直线与这个平面平行⇒a∥α类型一 直线与平面的位置关系例 1 下列说法中，正确的个数是________.① 如果 a，b 是两条直线，a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任何一个平面；② 如果直线 a 和平面 α 满足 a∥α，那么 a 与平面 α 内的任何一条直线平行；③ 如果直线 a，b 满足 a∥α，b∥α，那么 a∥b；④ 如果平面 α 的同侧有两点 A，B 到平面 α 的距离相等，那么 AB∥α.反思与感悟 (1)此类题在求解时，常受思维定势影响，误以为直线在平面外就是直线与平面平行.(2)判断直线与平面位置关系的问题，其解决方式除了定义法外，还可以借助模型(如长方体)和举反例两种行之有效的方法.跟踪训练 1 若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是________.(填序号)①α 内的所有直线都与直线 a 异面；②α 内不存在与 a 平行的直线；③α 内的直线都与 a 相交；④ 直线 a 与平面 α 有公共点.类型二 线面平行的判定定理及应用命题角度 1 以锥体为背景证明线面平行例 2 如图，M，N 分别是底面为矩形的四棱锥 P—ABCD 的棱 AB，PC 的中点，求证：MN∥平面 PAD.反思与感悟 利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找出一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等.跟踪训练 2 已知空间四边形 ABCD，P，Q 分别是△ABC 和...
