1.2.3 第 2 课时 直线与平面垂直1．能正确判断直线与平面垂直的位置关系．(重点)2．了解点到平面的距离和直线与平面间的距离．(难点)3．理解直线与平面垂直的判定定理和性质定理．(重点、难点)4．了解直线与平面垂直的概念及直线与平面所成角的概念．(重点)[基础·初探]教材整理 1 直线与平面垂直的定义阅读教材 P35～P36思考以上的部分，完成以下问题．如果一条直线 a 与一个平面 α 内的任意一条直线都垂直，则称直线 a 与平面 α 互相垂直，符号表示：a ⊥ α .直线 a 叫做平面 α 的垂线，平面 α 叫做直线 a 的垂面，垂线和平面的交点称为垂足．图形表示：图 1－2－54判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线 l 与平面 α 内无数条直线垂直，则 l⊥α.(×)(2)若直线 l 垂直于平面 α，则 l 与平面 α 内的直线可能相交，可能异面，也可能平行．(×)(3)若 a∥b，a⊂α，l⊥α，则 l⊥b.(√)(4)若 l⊥平面 ABCD，则 l⊥BC.(√)教材整理 2 直线与平面垂直的判定阅读教材 P36～P37第 5 行，完成下列问题．直线与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 a⊥α1．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况：① 三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．能判定直线与此平面垂直的有________．【解析】 由线面垂直的判定定理可知①③能判定，而②中线面可能平行、相交、还可能线在平面内，④中由于正六边形的两边不一定相交，所以也无法判定线面垂直．【答案】 ①③2．下列条件中，能判定直线 l⊥平面 α 的有________．①l 与平面 α 内的两条直线垂直；②l 与平面 α 内的无数条直线垂直；③l 与平面 α 内的某一条直线垂直；④l 与平面 α 内的任意一条直线垂直．【解析】 由直线与平面垂直的定义及判定定理知④正确．【答案】 ④教材整理 3 直线与平面垂直的性质阅读教材 P37第 8 行～第 13 行，完成下列问题．直线与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行⇒a ∥ b 已知 α 是平面，a，b 是直线，且 a∥b，a⊥平面 α，则 b 与平面 α 的位置关系是________．【解析】 由线面垂直的性质可知，若 a∥b，a⊥α，则 b⊥α.【答案】 垂直教材整理 4 距离及直线与平面所成的...
