1.2.4 第 2 课时 两平面垂直1．了解二面角的概念，能在长方体中度量二面角．(难点)2．理解并掌握面面垂直的判定定理．(难点、重点)3．掌握面面垂直的性质定理及其应用方法．(难点、重点)[基础·初探]教材整理 1 与二面角有关的概念阅读教材 P46～P47例 1，完成下列问题．1．平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面．一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱为 AB，面为 α，β 的二面角，记作二面角 α － AB － β .2．一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．3．二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．我们约定，二面角 α 的大小范围是 0°≤ α ≤180° .平面角是直角的二面角叫做直二面角．一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直．下列命题：① 两个相交平面组成的图形叫做二面角；② 异面直线 a，b 分别和一个二面角的两个面垂直，则 a，b 组成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③ 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；④ 二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．其中正确的是________．【答案】 ②④教材整理 2 平面与平面垂直的判定定理阅读教材 P47～P48例 2，完成下列问题．平面与平面垂直的判定定理自然语言如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直符号语言l⊥α，l ⊂ β ⇒α⊥β图形语言判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直．(√)(2)一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直．(√)(3)一条直线与两个平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．(√)(4)一个平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直．(√)教材整理 3 平面与平面垂直的性质定理阅读教材 P48例 2 以下部分内容，完成下列问题．平面与平面垂直的性质定理自然语言如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面符号语言α⊥β，α∩β＝l，a ⊂ α ，a ⊥ l ⇒a⊥β图形语言1．已知平面 α⊥平面 β，直线 a⊥β，则 a 与 α...
