高中数学 第一章 立体几何初步 1.3 三视图学案 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学学案VIP专享

§3 三视图3.1 简单组合体的三视图3.2 由三视图还原成实物图1.了解组合体的两种基本的组成形式.2.理解三视图的成图原理，掌握绘制三视图的规律——“长对正、高平齐、宽相等”.(重点、易错点)3.能识别三视图所表示的立体模型，并能画出它们的实物草图.(难点)[基础·初探]教材整理 1 组合体阅读教材 P13至 P14“三、简单组合体的三视图”以上部分，完成下列问题.1.定义：由基本几何体生成的几何体叫作组合体.2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( )A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C.一个圆锥D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】 如图以 AB 为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.【答案】 D教材整理 2 三视图阅读教材 P14“三、简单组合体的三视图”以下至 P15部分，完成下列问题.1.三视图的特点：(1)空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图.(2)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形.(3)三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.2.绘制三视图时的注意事项：(1)首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画三视图可能不同.(2)其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.(3)分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线都用虚线画出.一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )A.圆 B.矩形 C.三角形 D.正方形【解析】 直立圆柱的主视图、左视图都是矩形，也可以是正方形，俯视图是圆.【答案】 C[小组合作型]简单几何体的三视图 画出如图 131 所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视面，尺寸不作严格要求)图 131【精彩点拨】 观察图形，确定观察的方向，进行空间想象，按照规则画三视图.【自主解答】 三视图如下图所示：1.在画三视图时，先要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，能看到的画实线，不能看到的画虚线.2.作三视图时，要遵循三视图的排列规划，即“长对正，高平齐，宽相等”.3.画完三视图草图...