1.3.1 空间几何体的表面积1．了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的几何特征．(重点)2．了解柱、锥、台的表面积的计算公式(不要求记忆公式)．(易错点)3．会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥和圆台的表面积．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 几种特殊的多面体阅读教材 P53的内容，完成下列问题．几种特殊的多面体(1)直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱．(2)正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(3)正棱锥：一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，那么称这样的棱锥为正棱锥．正棱锥的侧棱长都相等．(4)正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)棱长都相等的长方体是正方体．(√)(2)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱．(√)(3)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱．(×)(4)底面为菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱．(√)教材整理 2 几种简单几何体的侧面展开图与侧面积阅读教材 P54的内容，完成下列问题．几种简单几何体的侧面展开图与侧面积几何体直观图侧面展开图侧面积直(正)棱柱S 直(正)棱柱侧＝ch正棱锥S 正棱锥侧＝ch′正棱台S 正棱台侧＝(c＋c′)h′圆柱S 圆柱侧＝cl＝2π rl 圆锥S 圆锥侧＝cl＝π rl 圆台S 圆台侧＝(c＋c′)l＝π( r ＋ r ′) l 1．正三棱锥的底面边长为 a，高为 a，则此棱锥的侧面积为________．【解析】 如图，在正三棱锥 S－ABC 中，过点 S 作 SO⊥平面 ABC 于 O 点，则 O 为△ABC 的中心，连结 AO 并延长与 BC 相交于点 M，连结 SM，SM 即为斜高 h′，在 Rt△SMO 中，h′＝ ＝a，所以侧面积 S＝3××a×a＝a2.【答案】 a22．以边长为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于__________．【解析】 以正方形的一边所在直线为轴旋转得到的圆柱底面半径 r＝1，高 h＝1，所以侧面积 S＝2πrh＝2π.【答案】 2π3．已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为__________．【解析】 S＝2π×1×2＋2π×12＝6π.【答案】 6π[小组合作型] 棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积 正四棱锥的侧面积是底面积的 2 倍，高是 3，求它的表面积. 【精彩点拨】 由 S 侧与 S 底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系，进而求出斜高和底面边长，最后求表面...
