§6 垂直关系6．1 垂直关系的判定知识点一 直线与平面垂直的定义 [填一填]如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，就说直线 l 与平面 α 互相垂直，记作l ⊥ α
直线 l 叫作平面 α 的垂线，平面 α 叫作直线 l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 P 叫作垂足．[答一答]1．如果直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直，l 与 α 垂直吗
提示：不一定．若平面内的无数条直线是平行的，则直线 l 与平面可能平行，也可能垂直，也可能是相交但不垂直，也可能直线 l 在平面内．2．“任何直线”“所有直线”“无数条直线”表达的是同一意思吗
提示：“任何直线”与“所有直线”的意义相同，但与“无数条直线”不同，“无数条直线”仅是“任何直线”中的一部分．3．若 l⊥α，a 为平面 α 内的任一条直线，则 l 与 a 是否垂直
提示：垂直，由直线和平面垂直的定义可知，直线和平面内的所有直线都垂直，这也是证明两条直线垂直的一种方法．知识点二 直线与平面垂直的判定定理 [填一填]1．文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．2．图形语言：如下图所示．3．符号语言：a α ， b α ， a ∩ b ＝ P ， l ⊥ a ， l ⊥ b ⇒l⊥α
[答一答]4．如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直吗
提示：无法判断这条直线和这个平面是否垂直．因为当这两条直线相交时，由判定定理可知直线和平面垂直；而当这两条直线相互平行时，直线和平面不一定垂直，直线可能在平面内，也可能与平面平行，还可能与平面斜交．5．直线与平面垂直的判定定理的作用是什么
提示：直线与平面垂直的判定定理是证明线面垂直的依据，体现了相互转化的数学思想，在应用时，应该注意定理条件的完备性．知识点三 二面角及其平面角 [填一填]二面
