6．1 垂直关系的判定学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理.2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理.3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题．知识点一 直线与平面垂直的定义思考 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？梳理 线面垂直的概念定义如果一条直线和一个平面内的______________直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直记法有关概念直线 l 叫作平面 α 的________，平面 α 叫作直线 l 的________，它们唯一的公共点 P 叫作________图示画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直知识点二 直线和平面垂直的判定定理将一块三角形纸片 ABC 沿折痕 AD 折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC 与桌面接触)．观察折痕 AD 与桌面的位置关系．思考 1 折痕 AD 与桌面一定垂直吗？ 思考 2 当折痕 AD 满足什么条件时，AD 与桌面垂直？ 梳理 判定定理文字语言如果一条直线和一个平面内的______________都垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言l⊥a，l⊥b，aα，bα，a∩b＝A⇒l⊥α图形语言知识点三 二面角思考 1 观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状．数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？ 思考 2 平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？ 梳理 (1)定义：从一条直线出发的______________所组成的图形．(2)相关概念：①这条直线叫作二面角的________．② 两个半平面叫作二面角的________．(3)二面角的记法以直线 AB 为棱，半平面 α，β 为面的二面角，记作二面角 α－AB－β.(4) 二面角的平面角：若有① O________l；② OA______α，OB________β；③ OA________l，OB________l，则二面角 α－l－β 的平面角是________．知识点四 平面与平面垂直思考 建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法来检查墙与地面是否垂直．当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？ 梳理 (1)平面与平面垂直的概念① 定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是________________，就说这两个平面互相垂直．② 画法：③ 记法：______...
