高中数学 第一章 立体几何初步章末复习课学案 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学学案VIP专享

第一章 立体几何初步学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.熟练掌握平行关系与垂直关系，能自主解决一些实际问题.3.掌握几何体的三视图与直观图，能计算几何体的表面积与体积．1．空间几何体的结构特征及其侧面积和体积名称定义图形侧面积体积多面体棱柱有两个面____________，其余各面都是__________，并且每相邻两个四边形的公共边都__________S 侧＝Ch，C为底面的周长，h 为高V＝Sh棱锥有一个面是__________，其余各面都是________________的三角形S 正棱锥侧＝Ch′，C 为底面的周长，h′为斜高V＝Sh，h为高棱台用一个________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分S 正棱台侧＝(C＋C′)h′，C，C′为底面的周长，h′为斜高V＝(S 上＋S下＋)h，h为高旋转体圆柱以________________所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体S 侧＝2πrh，r 为底面半径，h为高V＝Sh＝πr2h圆锥以直角三角形的______________所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体S 侧＝πrl，r 为底面半径，h为高V＝Sh＝πr2h圆台用__________________的平面去截圆锥，____________之间的部分S 侧＝π(r1＋r2)l，r1，r2为底面半径，l 为母线V＝(S 上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h球以__________所在直线为旋转轴，________旋转一周形成的旋转体S 球面＝4πR2，R 为球的半径V＝πR32.空间几何体的三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；它包括主视图、左视图、俯视图三种．画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则．注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．熟记常见几何体的三视图．画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验．(2)斜二测画法：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．它的主要步骤：① 画轴；②画平行于 x、y、z 轴的线段分别为平行于 x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于 x、z 轴的线段的长度不变，平行于 y 轴的线段的长度变为原来的一半．三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化. (3)转化思想在本章应用较多，主要体现在以下几个方面① 曲面化平面，如几何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段．② 等积变换，如三棱锥转移顶点等．③ 复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等．3．四个公理公理...