高中数学 第一章 数列 1.3.2 等比数列的前n项学案 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学学案

1.3.2 等比数列的前 n 项和一、知识归纳：1．等比数列的前 n 项和公式： 11(1)(1)(1)1nnnaqSaqqq或)1(1)1(11qqqaaqnaSnn二．例题讲解：例 1. 求相应的等比数列 na的nS ：（1）13,2,6aqn ； （3） 1118,,22naqa ；例 2．． （1）求等比数列 1 1 1,,,2 4 8  的前 8 项的和 （2）求等比数列 1 1 1,,,2 4 8  前多少项的和是6463(3）求等比数列 1 1 1,,,2 4 8  第 5 项到第 10 项的和 （4）1a =27，24319 a，q<0三：练习：11.已知数列{an}既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和为A.0 B.n C.na1 D. a1n2.数列1，a ，2a，…，1na  ，…的前n 项和是（ ）A．11naa B．111naa C．211naa D．以上均不正确3.若数列的前n 项和为10nnSaa，则这个数列是（ ）A．等比数列 B．等差数列 C．等比或等差数列 D．非等差数列4、等比数列 na的首项为1，公比为q ，前n 项和为 S ，由原数列各项的倒数组成一个新数列1na，则1na的前n 项之和是（ ）A． 1SB． 1nq S C．1nSq D．nqS5.等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项的和是（ ）A.179 B.211 C.243 D.2756.已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于( )A.15 B.17 C.19 D.217.某工厂去年产值为a ，计划5 年内每年比上一年产值增长10 ％，从今年起五年内这个工厂的总产值是（ ）A．41.1 aB．51.1 a C．510 1.11 a D．211 1.11 a8.一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去回了 5 个伙伴; 第 2 天， 6 只蜜蜂飞出去，各自找回了 5 个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂.A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 369．（1）求等比数列1,2,4, 从第 5 项到第 10 项的和．（2）求等比数列 3 3 3,,,2 4 8  从第 3 项到第 7 项的和．10.“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？等比数列的前 n 项和（二）2一：知识要点1.等比数列的前n 项和的性质：若数列na是等比数列， nS 是其前 n 项的和，*Nm ，那么mS ，mmSS2，mmSS23 成等比数列．图示：...