§4 数列在日常经济生活中的应用知识点一 零存整取模型 [填一填](1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息 不再计算利息，其公式为利息＝本金 × 利率 × 存期 ．若以 P 代表本金，n 代表存期，r 代表利率，S 代表本金和利息和(以下简称本利和)，则有 S ＝ P (1 ＋ nr ) ．(2)复利：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的．复利的计算公式是 S ＝ P (1 ＋ r ) n
[答一答]1．简单总结一下本节课中几种模型的规律方法．提示：(1)银行存款中的单利是等差数列模型，本息和公式为 S＝P(1＋nr)．(2)银行存款中的复利是等比数列模型，本利和公式为 S＝P(1＋r)n
(3)产值模型：原来产值的基础数为 N，平均增长率为 P，对于时间 x 的总产值 y＝N(1＋P)x
(4)分期付款模型：a 为贷款总额，r 为年利率，b 为等额还款数，则 b＝
知识点二 数列知识的实际应用及解决问题的步骤 [填一填](1)数列知识有着广泛的应用，特别是等差数列和等比数列．例如银行中的利息计算，计算单利时用等差数列，计算复利时用等比数列，分期付款要综合运用等差、等比数列的知识．(2)解决数列应用题的基本步骤为：①仔细阅读题目，认真审题，将实际问题转化为数列模型；②挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列，还是等比数列，分清所求的是项的问题，还是求和问题；③检验结果，写出答案．[答一答]2．数列应用题中常见模型是哪些
提示：等差模型和等比模型．1．数列实际应用题的解题策略解等差、等比数列应用题时，首先要认真审题，深刻理解问题的实际背景，理清蕴含在语言中的数学关系，把应用问题抽象为数学中的等差、等比数列问题，然后求解．2．处理分期付款问题的注意事项(1)准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息(注：最后一次付款没有
