第 2 课时 补 集 1．了解全集、补集的概念． 2．理解补集的性质． 3．掌握补集的求法．1．全集在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，用符号 U 表示．2．补集设 U 是全集，A 是 U 的一个子集(A⊆U)，则由 U 中不属于 A 的所有元素 构成的集合，叫做 A 在 U 中的补集，记作∁UA，读作 A 在 U 中的补集 ．3．补集的性质由补集的定义可知，对任意集合 A，有(1)A∪(∁UA)＝U；(2)A∩(∁UA)＝∅；(3)∁U(∁UA)＝A．1．设 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，M＝{1，3，5，7}，则∁UM＝( )A．{1，2，7} B．{4，6}C．{2，4，6} D．{2，4}答案：C2．下列叙述：①∁UA＝{x|x∉A}；②∁U∅＝U；③A∪(∁UA)＝∅；④若 U＝{1，2，3}，A＝{2，3，4}，则∁UA＝{1}．其中正确的序号是________．解析：①应为∁UA＝{x|x∈U 且 x∉A}；② 正确；③应为 A∪(∁UA)＝U；④ 因为 A⃘U，所以∁UA 无意义．答案：②3．全集一定包含任何一个元素吗？解：不一定．全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素，而不一定包含任何一个元素．例如，全集 U＝Q，而∉U． 全集与补集 (1)若全集 U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合 A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA 为( )A．{x∈R|0
