1.5 全称量词与存在量词【素养目标】1．理解全称量词、存在量词的含义．(数学抽象)2．掌握全称量词命题与存在量词命题的真假判断．(逻辑推理)3．能正确地对全称量词命题和存在量词命题进行否定．(数学抽象)4．掌握全称量词命题和存在量词命题与它们的否定在形式上的变化规律．(数学抽象)5．能够用全称量词命题和存在量词命题解决简单的数学问题．(逻辑推理)【学法解读】1．本节的重点是对全称量词和存在量词的理解，难点是对含有一个量词的命题的否定．2．在本节的学习中，要重点关注全称量词命题与存在量词命题的真假判断和全称量词命题与存在量词命题的否定，熟记一些全称量词命题与存在量词命题的不同表述方法，并能够熟练运用其表示符号．第 1 课时 全称量词与存在量词必备知识·探新知基础知识知识点 1 全称量词与全称量词命题1．全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做__全称量词__，并用符号“__∀__”表示．2．全称量词命题：含有__全称量词__的命题，叫做全称量词命题．3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对 M 中任意一个 x，p(x)成立”，可用符号简记为__∀ x ∈ M ， p ( x ) __.4．全称量词命题的真假判断：要判断一个全称量词命题是真命题，需要对集合 M 中的每个元素 x，证明 p(x)成立；但要判断一个全称量词命题是假命题，只需列举出一个 x0∈M，使得 p(x0)不成立即可．思考 1：怎样判断一个命题是全称量词命题？提示：判断一个命题是否为全称量词命题，一是看该命题是否含有全称量词；二是看该命题是否为省去全称量词的命题，如果是，我们可以先把全称量词补充出来再判断．知识点 2 存在量词与存在量词命题1．存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做__存在量词__，并用符号“__∃__”表示．2．存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做__存在量词命题__.3．存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在 M 中的元素 x，使 p(x)成立”，可用符号简记为__∃ x ∈ M ， p ( x ) __.4．存在量词命题的真假判断：要判断一个存在量词命题是真命题，只要在集合 M 中，能找到一个元素 x，使 p(x)成立即可；否则这一命题就是假命题．思考 2：怎样判断一个命题是存在量词命题？提示：判断一个命题是否为存在量词命题，一是看该命题是否含有存在量词；二是看该命题是否为省去存在量词的命题，如果是，我们可以先把存在量词补充出来再判断．基础自测1．...
