高中数学 第三章 三角函数 3.4 函数yAsin(ωxφ)的图象与性质 3.4.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质（一）学案 湘教版必修2-湘教版高一必修2数学学案

3.4.2 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(一)[学习目标] 1.理解 y＝Asin(ωx＋φ)中 ω、φ、A 对图象的影响.2.掌握 y＝sin x 与 y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.[知识链接]1.“五点法”作图画 正 弦 函 数 y ＝ sin x ， x∈[0,2π] 的 图 象 ， 五 个 关 键 点 是 (0,0) ， ， (π ， 0) ， ，(2π，0).2.交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系？答 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似，从解析式来看，函数 y＝sin x 就是函数 y＝Asin(ωx＋φ)在 A＝1，ω＝1，φ＝0 时的情况.[预习导引]用“图象变换法”作 y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象1.φ 对 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线 y＝sin x 上所有的点向左(当 φ>0时)或向右(当 φ<0 时)平行移动| φ | 个单位长度而得到.2.ω(ω>0)对 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响函数 y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把 y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当 ω>1 时)或伸长(当 0<ω<1 时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.3.A(A>0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把 y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标伸长(当 A>1 时)或缩短(当 0