3 指数函数(一)学习目标 1
理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性
掌握指数函数图像的性质
会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域．知识点一 指数函数思考 细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么
这个函数式与 y＝x2有什么不同
梳理 一般地，________________________叫作指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是________．特别提醒：(1)规定 y＝ax中 a>0，且 a≠1 的理由：① 当 a≤0 时，ax 可能无意义；②当 a>0 时，x 可以取任何实数；③当 a＝1 时，ax＝1(x∈R)，无研究价值．因此规定 y＝ax中 a>0，且 a≠1
(2)要注意指数函数的解析式：①底数是大于 0 且不等于 1 的常数；②指数函数的自变量必须位于指数的位置上；③ ax的系数必须为 1；④指数函数等号右边不会是多项式，如 y＝2x＋1 不是指数函数．知识点二 指数函数的图像和性质思考 函数的性质包括哪些
如何探索指数函数的性质
梳理 指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图像和性质：a>100 时，________；x0，且 a≠1)的解析式，只需要求出 a 的值，要求 a 的值，只需一个已知条件即可．跟踪训练 1 已知指数函数 y＝(2b－3)ax经过点(1,2)，求 a，b 的值． 类型二 求指数函数与其他函数复合所得函数的定义域、值域例 2 求下列函数的定义域、值域．(1)y＝；(2)y＝4x－2x＋1
反思与感悟 解此类题的要点是设 ax＝t，利用指数函数的性质求出 t 的范围，从而把问题转化为 y＝f(t)的问题．跟踪训练 2 求
