3．3 第 1 课时 指数函数的图像与性质 1. 理解指数函数的概念． 2.通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数 a 的关系．(重点、易混点) 3. 掌握指数函数的图像与性质及其简单应用．(难点)[基础·初探]教材整理 1 指数函数的定义阅读教材 P70有关内容，完成下列问题． 函数 y ＝ a x 叫作指数函数，自变量 x 出现在指数的位置上，底数 a 是一个大于 0 且不等 1 的常量，函数的定义域是实数集 R. 下列函数是指数函数的是( )A．y＝2x＋1 B．y＝3·2xC．y＝2－x D．y＝x2【解析】 根据指数函数的定义，y＝2－x＝x是指数函数，其他的均不是指数函数．【答案】 C教材整理 2 指数函数的图像与性质阅读教材 P70～P73“练习 1”之间的内容，完成下列问题．a>10
0 时，y >1 ；x<0 时，0< y <1 当 x>0 时，0< y <1 ；x<0 时，y >1 是 R 上的增函数是 R 上的减函数 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)指数函数的定义域为(0，＋∞)．( )(2)指数函数的图像恒过定点(0,1)．( )(3)函数 y＝3－x是 R 上的增函数．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)×[小组合作型]指数函数的概念 指出下列函数哪些是指数函数：(1)y＝3x；(2)y＝x2；(3)y＝－3x；(4)y＝(－3)x；(5)y＝πx；(6)y＝(4x)2；(7)y＝xx；(8)y＝(6a－3)x.【精彩点拨】 根据指数函数定义判断．【尝试解答】 (1)(5)(8)为指数函数．(2)中底数不是常数，故不是指数函数；(3)是－1 与指数函数 3x的乘积；(4)中底数－3<0，故不是指数函数；(6)中指数不是自变量 x，而是 x 的函数；(7)中底数 x 不是常数，它们都不符合指数函数的定义．判断一个函数是否为指数函数：1底数要大于零且不等于 1；2幂指数是自变量 x；3系数为 1，只能是 y＝axa>0，a≠1，x∈R这样的形式.[再练一题] 1. (1)若函数 y＝a2(2－a)x是指数函数，则( )A．a＝1 或－1 B．a＝1C．a＝－1 D．a>0 且 a≠1(2)指数函数 f(x)过点，则 f(－1)＝________.【解析】 (1)由题意解得所以 a＝－1.(2)设 f(x)＝ax(a>0，a≠1)，∴＝3＝，∴a＝3，∴f(－1)＝3－1＝.【答案】 (1)C (2)指数函数的图像 (1)函数 y＝3－x的图像是( )(2)设 f(x)＝3x，g(x)＝x.① 在同一坐标系中作出 f(x)，g(x)的图像；② 计算 f(1)与 g(－1)，f(π)与 g(－π)，f(...
