高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3 第2课时 指数函数的图像与性质的应用学案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案

3.3 第 2 课时 指数函数的图像与性质的应用 1. 理解并掌握指数函数的图像和性质．(重点) 2. 掌握函数图像的简单变换．(易混点) 3. 能运用指数函数的有关性质去研究指数型函数的性质．(难点)[基础·初探]教材整理 函数图像与性质的应用阅读教材 P73从“问题提出”～P76“练习 2”结束这部分内容，完成下列问题． 1. 平移变换(1)左右平移：y＝f(x)――――――――→y＝f ( x ＋ a ) 特征：左加右减；(2)上下平移：y＝f(x)―――――――→y＝f ( x ) ＋ k 特征：上加下减． 2. 对称变换(1)y＝f(x)―――――→y＝－ f ( x ) ；(2)y＝f(x)―――――→y＝f ( － x ) ；(3)y＝f(x)――――――→y＝－ f ( － x ) ． 3. 翻折变换(1)y＝f(x)―――――――――――――――→y＝f (| x |) ． (2)y＝f(x)―――――――――――――――――→y＝| f ( x )| . 1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)要得到函数 y＝f(x＋1)的图像，需将函数 y＝f(x)的图像向右平移 1 个单位．( )(2)将函数 y＝f(x)的图像向下平移 1 个单位，得到函数 y＝f(x)－1 的图像．( )(3)函数 y＝f(|x|)，x∈[－a，a]一定是偶函数．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√ 2. 已知 a＝20.2，b＝22，c＝2－0.1，则 a，b，c 之间的大小关系是( )A．a>b>c B．b>a>cC．c>a>b D．b>c>a【解析】 令 y＝2x，因为指数函数 y＝2x为增函数，又 2>0.2>－0.1，则 b>a>c.【答案】 B[小组合作型]指数函数的图像及图像变换 已知 f(x)＝2x，利用图像变换作出下列函数的图像．(1)f(x－1)；(2)f(x＋1)＋1；(3)f(－x)；(4)－f(x)．【精彩点拨】 解答本题应先写出变换过程再作出图像．【尝试解答】 (1)y＝f(x)――――――→y＝f(x－1)．(2)y＝f(x)――――――→y＝f(x)＋1――――――→y＝f(x＋1)＋1.(3)y＝f(x)――――――→y＝f(－x)．(4)y＝f(x)――――――→y＝－f(x)．图像如下图所示． 1. 平移规律分左、右平移和上、下平移两种，遵循“左加右减，上加下减”．若已知 y＝ax的图像，把 y＝ax的图像向左平移 b(b>0)个单位长度，则得到 y＝ax＋b的图像；把 y＝ax的图像向右平移 b(b>0)个单位长度，则得到 y＝ax－b的图像；把 y＝ax的图像向上平移 b(b>0)个单位长度，则得到 y＝ax＋b 的图像；向下平移 b(b>0)个单位长度，则得到 y＝ax－b 的图像． 2. 对称规律函数 y＝ax的图像...