第 2 课时 对数的运算学习目标 1
掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件
掌握换底公式及其推论
能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．知识点一 对数运算性质思考 有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算．那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算
梳理 如果 a>0，a≠1，M>0，N>0，则(1)loga(MN)＝____________________
(2)logaMn＝____________(n∈R)．(3)loga＝____________________
知识点二 换底公式思考 1 观察知识点一的三个公式，我们发现对数都是同底的才能用这三个公式．而实际上，早期只有常用对数表(以 10 为底)和自然对数表(以无理数 e 为底)，可以查表求对数值．那么我们在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办
思考 2 假设＝x，则 log25＝xlog23，即 log25＝log23x，从而有 3x＝5，再化为对数式可得到什么结论
梳理 对数换底公式为logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)．特别地：logab·logba＝________(a>0，且 a≠1，b>0，且 b≠1)．类型一 具体数字的化简求值例 1 计算：(1)log345－log35；(2)log2(23×45)；(3)；(4)log29·log38
反思与感悟 具体数的化简求值主要遵循 2 个原则：(1)把数字化为质因数的幂、积、商的形式．(2)不同底化为同底．跟踪训练 1 计算：(1)2log63＋log64；(2)(lg 25－lg )÷；(3)log43·log98；(4)log2
25＋ln－
类型二 代数式的化简例 2 化简 loga
反思与感悟 使用公式要注意成立条件，如 lg x2不一定等于 2 lg x，反
