高中数学 第二章 概率 2.3 条件概率与独立事件学案（含解析）北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学学案

§3 条件概率与独立事件知识点一 条件概率 [填一填](1)求已知 B 发生的条件下，A 发生的概率，称为 B 发生时，A 发生的条件概率，记为P(A|B)，P(A|B)＝ (其中，A∩B 也可写成 AB)．(2)A 发生时 B 发生的条件概率为 P(B|A)＝．[答一答]1．如何判断条件概率？提示：题目中出现“已知在……前提下(或条件下)”等字眼时，一般为求条件概率．题目中没有出现上述明显字眼，但已知事件的发生影响了所求事件的概率，一般也为条件概率．如：从混有 5 张假钞的 20 张百元钞票中任意抽取 2 张，其中一张放到验钞机上发现是假钞．求 2 张都是假钞的概率．题目中没有明显的条件提示，但“其中一张放到验钞机上发现是假钞”，此事件的出现影响了所求事件的概率，故此题为求条件概率．2．任意向区间(0,1)上投掷一个点，用 x 表示该点的坐标，设事件 A＝{x|0