1 数乘向量学习目标重点难点1．在前面学习向量的加、减法的基础上，掌握数乘向量的定义及其几何意义．2．充分利用数乘向量的运算律进行简单的计算，进而把握好向量线性运算性质及其几何意义．3．掌握向量共线的判定定理及性质定理，并解决相关问题
数乘向量的定义、其几何意义及运算律．2．向量共线的判定定理及性质定理的理解和运用．难点：1
数乘向量的定义及几何意义．2．向量共线的判定定理及性质定理的运用．疑点：向量共线的判定定理及性质定理中为何规定 a 是非零向量
1．数乘向量(1)定义：实数 λ 和向量 a 的乘积是一个______，记作______．(2)长度：|λa|＝______
(3)方向：λa(a≠0)的方向特别地，当 λ＝0 或 a＝0 时，0×a＝______或 λ×0＝______
(4)几何意义：由实数与向量的积的定义可以看出，它的几何意义就是将表示向量 a 的有向线段____或____．当|λ|＞1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(λ＞0)或反方向(λ＜0)上____为原来的____倍；当|λ|＜1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(λ＞0)或反方向(λ＜0)上____为原来的____倍．(5)运算律设 λ，μ 为实数，则① λ(μa)＝(λμ)a；②(λ＋μ)a＝________；③ λ(a＋b)＝______
(6)向量的线性运算向量的加法、减法和实数与向量积的综合运算，叫作向量的线性运算(或线性组合)．实数和向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如 λ＋a，λ－a 均无意义，这一点可要注意
预习交流 1向量的线性运算有哪几种
与先前学习的实数和代数式的运算有何联系与区别
预习交流 24(a－b)－3(a＋b)－b 等于__________．2．向量共线的判定定理和性质定理(1)判定定理：a 是一个非零向量，若存在一个实数 λ，使
