§3 从速度的倍数到数乘向量知识梳理1
向量数乘（1）定义：一般地，实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa
λa 的长度与方向规定如下：|λa|=|λ||a|；当 λ＞0 时，λa 的方向与 a 的方向相同；当 λ＜0 时，λa 的方向与 a 的方向相反；当 λ=0 时，λa=0
（2）向量数乘的运算律设 λ、μ 是实数，则有 λ(μa)=(λμ)a；(λ+μ)a=λa+μ a；λ(a+b)=λa+λb
（3）向量数乘的几何意义：λa 的几何意义就是把向量 a 沿着 a 的方向或 a 的反方向扩大或缩小|λ|倍
向量的线性运算（1）向量的加法、减法和向量数乘的综合运算，叫做向量的线性运算
若一个向量 c 是由另一些向量的线性运算得到的，我们就说这个向量 c 可以用另一些向量线性表示
（2）向量的线性运算也叫向量的初等运算
它们的运算法则在形式上很像实数加、减法、乘法满足的运算法则，但它们在具体含义上是不同的
不过由于它们在形式上相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形方法在向量的线性运算中都可以使用
向量共线的判定定理和性质定理判定定理：如果 a=λb，则 a∥b；性质定理：如果 a∥b（b≠0），则一定存在一个实数 λ，使得 a=λb
平面向量基本定理如果 e1和 e2是平面内的两个不共线的向量，那么该平面内的任一向量 a，存在唯一的一对实数 a1，a2，使 a=a1e1＋a2e2
我们把不共线向量 e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为｛e1，e2｝，a1e1＋a2e2叫做向量 a 关于基底｛e1，e2｝的分解式
直线的向量参数方程式已知 A、B 是直线 l 上任意两点，O 是 l 外一点，则对于直线 l 上任一点 P，存在实数ｔ，使=(1-t)+t,这个等式又称为直线 l 的向量参数方程式
