高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）章末复习课学案新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

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第二章基本初等函数（Ⅰ）章末复习课网络构建核心归纳1．指数函数的图象和性质一般地，指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象与性质如下表所示.a>100 时，y>1；当 x<0 时，00 时，01在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数注意 (1)对于 a>1 与 01 时，a 值越大，图象向上越靠近 y 轴，递增速度越快；0101 时，y>0；当 01 时，y<0；当 00在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数3．指数函数与对数函数的关系对数函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)与指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)互为反函数，其图象关于直线 y＝x 对称．(如图)4．幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)．(2)如果 α>0，则幂函数的图象过原点，并且在区间[0，＋∞)上为增函数．(3)如果 α<0，则幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数，在第一象限内，当 x 从右边趋向于原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴，当 x 从原点趋向于＋∞时，图象在 x轴上方无限地逼近 x 轴．(4)当 α 为奇数时，幂函数为奇函数；当 α 为偶数时，幂函数为偶函数．要点一指数、对数的运算指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧．【例 1】 (1)化简：÷×；(2)求值：lg－lg＋lg.解 (1)原式＝××ab＝×a×ab＝a.(2)法一 lg－lg＋lg＝lg－lg 4...

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