1 从位移、速度、力到向量[核心必知]1．位移、速度和力位移、速度和力这些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中称为“矢量”，它们和长度、面积、质量等只有大小的量是不同的．2．向量的概念(1)向量的定义：在数学中，把既有大小，又有方向的量统称为向量．(2)向量的表示法① 有向线段：具有方向和长度的线段叫作有向线段．② 向量的表示法(ⅰ)几何表示法：用有向线段表示，若有向线段的起点为 A，终点为 B，则该有向线段记作：(ⅱ)字母表示法：用黑体小写字母 a，b，c，…表示，书写用表示．(3)向量的模(长度)向量 (或 a)的大小，称为向量 (或 a)的长度，也叫模，记作||( 或 | a | )．(4)与向量有关的概念零向量长度为零的向量称为零向量，记作 0单位向量与向量 a 同方向，且长度为单位 1 的向量，叫作 a 方向上的单位向量，记作 a0自由向量由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量称为自由向量相等向量长度相等且方向相同的向量，叫作相等向量．向量 a 与 b 相等，记作 a ＝ b 平行(共线)如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线．a 与 b 平行或共线，记作 a ∥ b ．零向量与任一向量平行向量[问题思考]1．有向线段就是向量，对吗？提示：不对．有向线段的起点、终点是确定的，而向量与起点无关，可以自由平移，它可以用有向线段表示，但不能说有向线段就是向量．2．相等向量的起点相同，对吗？提示：不对．相等向量是指长度相等且方向相同的向量．所以，两个向量只要长度相等，方向相同，即是相等的向量，与起点的位置无关．讲一讲1．判断给出下列命题是否正确，并说明理由．(1)若|a|>|b|，则 a>b；(2)若|a|＝|b|，则 a＝b； [尝试解答] (1)不正确．向量的模是一个非负实数，可以比较大小，但向量是有方向的量，方向是不能比较大小的，所以，向量只有相等与不相等的关系．(2)不正确．两向量相等，必须长度相等，且方向相同，所以仅模相等，并不一定是相等的向量； 1．对向量有关概念的理解要严谨、准确，特别注意向量不同于数量，它既有大小，又有方向，而方向不能比较大小，所以任给两个向量都不能比较大小．2.对于两个向量，只要方向相同或相反，一定是共线向量．3．零向量是特殊的向量，解题时一定要注意其方向的任意性．练一练1．给出下列命题(1)若|a|＝0，则 a＝0；(2)若 a＝b，则|a|＝|b|；(3)向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的...
