§1 从位移、速度、力到向量内容要求 1.通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景.2.理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示的意义和方法．知识点 1 向量的概念数学中，我们把既有大小，又有方向的量统称为向量，而把那些只有大小，没有方向的量(如年龄、身高、体积等)称为数量．注意 ①向量的两个要素：大小和方向，缺一不可．解题时，注意从两个要素出发考虑问题．② 数量之间可以比较大小，而两个向量不能比较大小．【预习评价】已知下列各量：① 力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．其中是数量的有②④⑤⑨⑩，是向量的有①③⑥⑦⑧.知识点 2 向量的表示方法(1)具有方向和长度的线段，叫作有向线段．以 A 为起点，以 B 为终点的有向线段记作AB，线段 AB 的长度也叫作有向线段AB的长度，记作|AB|.(2)向量可以用有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，即长度(也称模)．箭头所指的方向表示向量的方向．(3)向量也可以用黑体小写字母如 a，b，c，…来表示，书写用a，b，c，…来表示．【预习评价】两个向量能比较大小吗？有向线段是向量吗？提示 两个向量不能比较大小，因为向量既有大小也有方向．有向线段表示向量，但有向线段不是向量．知识点 3 与向量有关的概念名称定义记法零向量长度为零的向量称为零向量0单位向量长度为单位 1 的向量叫作单位向量相等向量长度相等且方向相同的向量，叫作相等向量向量 a 与 b 相等，记作 a＝b共线向量(平行向量)如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线．规定零向量与任一向量平行a 与 b 平行或共线，记作 a∥b【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)向量的两个要素是大小与方向．(√)(2)长度相等的向量是相等向量．(×)(3)方向相同的向量是共线向量．(√)题型一 向量的有关概念【例 1】 判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)若 a≠b，则 a 一定不与 b 共线；(2)若AB＝DC，则 A、B、C、D 四点是平行四边形的四个顶点；(3)在平行四边形 ABCD 中，一定有AB＝DC；(4)若向量 a 与任一向量 b 平行，则 a＝0；(5)若 a＝b，b＝c，则 a＝c；解 两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以 a 与 b 有共线的可能，故(1)不正确．(2)AB＝DC，A、B、C、D 四点可能在同一条直线上，故(2)不正确．(3)在平行四边形 ABCD 中，|AB|...
