第二章 平面向量§1 从位移、速度、力到向量知识点一 向量的概念 [填一填]1．向量的概念既有大小，又有方向的量叫作向量．2．向量的表示方法(1)具有方向和长度的线段，叫作有向线段．以 A 为始点，以 B 为终点的有向线段记作AB，线段 AB 的长度也叫作有向线段AB的长度，记作|AB|.(2)向量可以用有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．(3)向量也可以用黑体小写字母如 a，b，c，…来表示，书写用a，b，c，…来表示．3．向量的长度(模)|AB|(或 a)表示向量AB(或 a)的大小，即长度(也称模)．[答一答]1．向量和有向线段有何区别与联系？提示：向量是规定了大小和方向的量，有向线段是规定了起点和终点的线段．它们的联系是：向量可以用有向线段来表示，这条有向线段的长度就是向量的长度，有向线段的方向就是向量的方向．它们的区别是：向量是可以自由移动的，故当用有向线段来表示向量时，有向线段的起点是任意的．而有向线段是不能自由移动的，有向线段平移后就不是原来的有向线段了．有向线段仅仅是向量的直观体现，是向量的一种表现形式，不能等同于向量．知识点二 4 种重要的向量 [填一填]4．(1)长度为零的向量叫作零向量，记作 0 或0 ，它的方向与任一向量平行．(2)与向量 a 同方向，且长度为单位 1 的向量，叫作 a 方向上的单位向量，记作 a0.(3)长度相等且方向相同的向量叫作相等向量，向量 a 与 b 相等，记作 a＝b.规定所有的零向量相等．(4)如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这些向量平行或共线，a与 b 平行或共线，记作 a∥b.[答一答]2．(1)为何可规定零向量与任意向量平行？(2)零向量与实数 0 相等吗？提示：(1)因为零向量的方向是任意的，可看成与任何向量的方向相同或相反，因此可规定零向量与任意向量平行．(2)不相等．因为向量既有大小又有方向，而实数 0 只是一个实数，即只有大小，而没有方向，因此不能认为两者相等．1．相等向量满足的两个条件(1)大小相等．(2)方向相同．2．共线(平行)向量的含义(1)大小关系：不确定．(2)方向：相同或相反．(3)基线位置关系：可以平行，也可以重合．3．零向量满足的两个条件(1)大小等于零．(2)方向是任意的．4．向量模的实质向量的模实质上是表示这个向量的有向线段的长度，它是一个非负实数，虽然向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.类型一 向量的有关概念 【例 1】 给出下列几种说法...
