高中数学 第二章 解析几何初步 2.1 直线与直线的方程 2.1.1 直线的倾斜角和斜率学案（无答案）北师大版必修2-北师大版高一必修2数学学案VIP专享

1.1 直线的倾斜角和斜率【学习目标】 1 了解在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素2 理解直线的倾斜角和斜率的概念3 掌握过两点的斜率的计算公式【重点难点】重点是直线的倾斜角和斜率的概念；难点是是直线的倾斜角与斜率的关系【知识链接】复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不 能确定一条直线呢? 复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 【学法指导】一倾斜角和斜率的概念探究任务 1（看课本 59 一、直线的确定，然后思考并填空）在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 1 倾斜角的定义是 注：1 定义的关键①直线向上方向；② x 轴的正方向；③小于 平角的正角. 2 当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾 斜角为 度.. 试试：请描出下列各直线的倾斜角函 数 y=x 的 图 像 的 倾 斜 角 为 , y=-x 的 图 像 的 倾 斜 角 为 , 直 线 x=1 倾 斜 角 为 , 直 线 y=0 倾 斜 角 为 . 3：直线倾斜角的范围为 探究任务 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ 2 斜率的定义：一条直线的倾斜角 a (α≠900) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为 k= tan . 试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 1α=0°时，则 k 20°<α< 90°,则 k 3α= 90°，,则 k 490 °<α< 180°，则 k 二斜率的公式： 已知直线上两点(,()的直线的斜率公式： .探究任务三： 1.已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 , A B 两点坐标的顺序有关吗？ 2．当直线平行于 y 轴时，或与 y 轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ ※ 典型例题 例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： 1 ； 2 ； 3 4 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. 1 K=0； 2 k = 1 ； 3 k = ； ⑷k 不存在. 例 2 求经过两点 (2,3), (4,7) A B 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.※ 动手试试 练 1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜 角是锐角还是钝角. 1 A(2,3),B ( 1,4) ； 2 A (5,0), B(4, 2) . 练 2．画出斜率为 0,1, -1 且经过点(1,0)的直线. 练 3．判断 A( -2,12),B (1,3), C(4, -6) 三点的位置关 系，并说明理由. 三、总结提升...