1．2 直线的方程第 1 课时 直线方程的点斜式知识点一 直线方程的点斜式 [填一填]1．直线的方程一般地，如果一条直线 l 上任一点的坐标 ( x ， y ) 都满足一个方程，满足该方程的每一个数对(x，y)所确定的点都在直线 l 上，我们就把这个方程称为直线 l 的方程．2．直线方程的点斜式(1)方程：过点 P(x0，y0)，斜率为 k 的直线方程的点斜式为 y － y 0＝ k ( x － x 0)，如图①所示．(2)说明：过点 P(x0，y0)且与 x 轴 垂直的直线没有点斜式，它的直线方程为 x ＝ x 0，如图②所示．[答一答]1．方程 y－y0＝k(x－x0)与方程 k＝等价吗？提示：两个方程不等价，前者是整条直线，后者表示去掉点 P(x0，y0)的一条直线．2．过点 P(x0，y0)的直线方程都能写成点斜式方程吗？提示：不能，当直线 l 过点 P(x0，y0)且斜率 k 不存在时，直线方程不能用点斜式，使用时应注意分类讨论．知识点二 直线方程的斜截式 [填一填] (1)方程：斜率为 k，且与 y 轴的交点为(0，b)的直线方程的斜截式为 y ＝ kx ＋ b ，如图所示．(2)说明：一条直线与 y 轴的交点为(0，b)，其纵坐标 b 叫作这条直线在 y 轴上的截距；倾斜角是 90°的直线没有斜截式．[答一答]3．直线方程的斜截式 y＝kx＋b 与一次函数 y＝ax＋b 之间有何关系？提示：(1)斜截式中的 k 可以为 0，一次函数中的 a 不能为 0；(2)它们的图像都是一条直线．4．“截距”与“距离”是否是一回事？提示：不是一回事，如：直线在 y 轴上的截距并不是距离，而是直线与 y 轴交点的纵坐标，它是一个数值，可正可负，可为零．当截距为非负数时，它等于交点到坐标原点的距离，当截距为负数时，它等于交点到坐标原点距离的相反数．5．直线的斜截式方程能表示所有直线吗？提示：不能，当直线的斜率不存在时，则不能用斜截式方程表示．1．建立点斜式方程的依据是：直线上任一点与这条直线上一个定点的连线的斜率相同 ，故有＝k，此式是不含点 P1(x1，y1)的两条反向射线的方程，必须化为 y－y1＝k(x－x1)才是整条直线的方程．当直线的斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为 x＝x1.2．斜截式方程可看作点斜式的特殊情况，表示过(0，b)点、斜率为 k 的直线 y－b＝k(x－0)，即 y＝kx＋b，其特征是方程等号的一端只是一个 y，其系数是 1；等号的另一端是 x 的一次式，而不一定是 x 的一次函数．如 y＝c 是直线的斜截式方程，...
