1 圆的标准方程1
掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程
能根据圆的标准方程求它的圆心和半径
掌握圆的标准方程在求最值和实际问题中的应用
(难点)[基础·初探]教材整理 1 圆的标准方程阅读教材 P80“例 1”以上部分，完成下列问题
圆的图示圆的几何特征圆上任一点到圆心的距离等于定长圆的标准方程圆心为(a，b)，半径是 r 的圆的方程为( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2
特别地，当圆心在坐标原点时，有 a＝b＝0，那么圆的方程为 x2＋y2＝r2圆心为(1，－2)，半径为 3 的圆的方程是( )A
(x＋1)2＋(y－2)2＝9B
(x－1)2＋(y＋2)2＝3C
(x＋1)2＋(y－2)2＝3D
(x－1)2＋(y＋2)2＝9【解析】 由圆的标准方程可得，所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9
【答案】 D教材整理 2 点与圆的位置关系阅读教材 P80“例 1”以下至 P81“练习”以上部分，完成下列问题
中点坐标公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为
点与圆的位置关系：已知圆 O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则点 P 在圆 O 外⇔d > r ；点 P 在圆 O 上⇔d ＝ r ；点 P 在圆 O 内⇔d < r
点(1,1)在圆(x－1)2＋(y＋1)2＝r2上，则圆的半径 r＝______
【解析】 由于点(1,1)在圆上，所以(1－1)2＋(1＋1)2＝r2，即 r＝2
【答案】 2[小组合作型]直接法求圆的标准方程 求满足下列条件的圆的标准方程
(1)圆心为(2，－2)，且过点(6,3)；(2)过点 A(－4，－5)，B(6，－1)且以线段 AB 为直径；(3)圆心在直线 x＝2 上且与 y 轴交于两点 A(0，－4)，B(0，－2)
