1 算法的基本思想学习目标 1.了解算法的含义，体会算法的思想，能够用自然语言叙述算法.2.掌握正确的算法应满足的要求.3.学会将一整数分解成素因数之积，会设计求两整数的最大公因数的算法，了解“韩信点兵”问题及二分法求方程近似解．知识点一 算法的概念思考 有一碗酱油，一碗醋和一个空碗．现要把两碗盛的物品交换一下，试用自然语言表述你的操作方法． 梳理 一般地，算法是解决某类问题的一系列____________，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用________帮助完成的．同一个问题可能存在____种算法，一个算法也可以解决某一类问题．知识点二 算法的特点思考 设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？ 梳理 一般地，算法的特点有：(1)有穷性一个算法应包括________的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后________．(2)确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的．(3)可行性算法中的每一个步骤都是可以在________的时间内完成的基本操作，并能得到________的结果．类型一 生活中的算法案例例 1 在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速猜出物品价格．主持人出示了一台价值在 1 000 元以内的随身听，并开始了竞猜．下面是主持人和参与者之间的一段对话：参与者：800 元！主持人：高了！参与者：400 元！主持人：低了！参与者：600 元！主持人：低了！……试把参与者的竞猜策略概括成一系列的步骤． 反思与感悟 按照上述方法，继续判断，直到游戏结束．像这样的一系列步骤通常称为解决这个问题的一个算法．生活中有很多蕴含算法思想的案例．跟踪训练 1 一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1 个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案． 类型二 数学中的算法思想例 2 设计一个算法，求 840 与 1 764 的最大公因数． 反思与感悟 以上这个算法的思想具有一般性，它可以帮助设计求三个或者三个以上正整数的最大公因数的算法．跟踪训练 2 设计一个算法，求 98 与 63 的最大公因数． 例 3 “韩信点兵”问题韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳．据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力．采用下述点兵方法：先令士兵从 1～3 报数，结果最后一个士兵报 2；再令士兵从 1～5 报数...
