第二章 算法初步1．算法算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．2．算法框图算法框图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常，算法框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．程序设计自然语言表述的算法和算法框图是程序设计的基础，算法框图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性．编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来．每个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．4．算法在实际生活中的应用算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的，随着计算机技术的发展，计算机技术在实际生活中的应用越来越广泛，特别是尖端科学技术更离不开它，算法在计算机科学和数学领域都有非常重要的地位．为此，我们在理解算法的基础上，要有意识地将算法思想应用到日常生活中，这样有利于提高解决具体问题的能力．题型一 算法设计 算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法，我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．例 1 求两底面直径分别为 2 和 4，且高为 4 的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法．解 算法如下：第一步，取 r1＝1，r2＝2，h＝4.第二步，计算 l＝.第三步，计算 S＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l 与 V＝π(r＋r＋r1r2)h.第四步，输出计算结果．跟踪训练 1 已知函数 y＝2x4＋8x2－24x＋30，写出连续输入自变量的 11 个取值，分别输出相应的函数值的算法．解 算法为：第一步，输入自变量 x 的值；第二步，计算 y＝2x4＋8x2－24x＋30...
