.高中数学人教版选修 4-4： 三 简单曲线的极坐标方程【自主学习】任务 1：阅读教材 P22—24，理解下列问题：1. 圆的极坐标方程如图，半径为 a 的圆的圆心坐标为 C(a,0)(a＞0).你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件吗？圆经过极点 O.设圆和极轴的另一个交点是 A，那么|OA|＝a.设M(,)为圆上除点 O，A 以外的任意一点，则 OM⊥AM.在 Rt△AMO 中，|OM|＝|OA|cos∠MOA, 即＝2acos ① 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有一个满足 方程f(,)＝0，并且坐标适合方程 f(,)＝0 的点都在曲线 C 上，那么方程 f(,)＝0 叫做曲线 C 的极坐标方程.① 就是圆心在 C(a,0)(a＞0)，半径为 a 的极坐标方程.例1.已知圆 O 的半径为 r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？任务 2：完成下列问题：2. 直线的极坐标方程如图，直线 l 经过极点，从极轴到直线 l 的角是，求直线 l 的极坐标方程.射线 OM 的极坐标方程是射线 OM'的极坐标方程是因此，直线 l 的方程可以用来表示.若＜0，则－＞0，我们规定 M(,)与点 P(－,)关于极点对称.【合作探究】求过点 A(a,0)(a＞0)，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程.【目标检测】1.说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图.2.在坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程.3. 把下列极坐标方程化为直角坐标方程，并判断图形的形状.4.把下列直角坐标方程化为极坐标方程.5 .把下列极坐标方程化为直角坐标方程.【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。
