高中数学 课时13 两个平面垂直学案2 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

课时 13 两个平面垂直（2）【课标展示】1. 掌握平面与平面的位置关系.2．掌握平面和平面垂直的判定与性质定理．3. 应用平面和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直等有关问题．【先学应知】（一）要点1.平面与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示： ________________________________________________________________________2.平面与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________【合作探究】例 1．如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．例2．如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面 ABCD, E 为 PC 的中点, PA＝AD＝AB＝1. （1）证明: ;（2）证明:平面 BDE平面 PDC例 3．如图，平面平面，点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点，点 G 是线段 CO的中点，，．求证：（1）平面 PAB平面；（2）∥平面．PABCOEFG( 例 3 题图 )【课时作业 13】1．经过平面外一点作与此平面的垂直平面，则这样的平面可以作 个.2．在四棱锥 P-ABCD 中,若平面 ABCD,且四边形 ABCD 是菱形,则平面 ABC 与平面 ACD的位置关系是 .3. 过平面的一条平行线，有 个平面与已知平面垂直.4. 过平面的一条斜线，有 个平面与已知平面垂直.5. 对于直线和平面，能得出的一个条件是 (写出序号)（1）（2）（3）（4）6. 把直角三角形 ABC 沿斜边上的高 CD 折成直二面角 A－CD－B 后，互相垂直的平面 对.7. 如图，ABCD 是正方形，PA⊥平面 AC，BE⊥PC 于 E，求证：平面 BDE⊥平面 PBC.8.如图，在正方体中，E、F 分别是、CD 的中点．求证:.9．（探究创新题）已知△BCD 中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面 BCD，，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且求证：不论 λ 为何值，总有平面 BEF⊥平面 ABC.10．如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，侧棱 SD⊥底面 ABCD，E、F...