组合(1)学习目标：1.理解组合及组合数的概念．2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题．学习重难点：组合，组合数学习过程：问 题 1.从 3 名同学中选出 2 名去参加一项活动，其中 1 名参加上午的活动，1 名参加下午的活动，有多少种不同选法？问题 2.从 3 名同学甲、乙、丙中选 2 名去参加一项活动，有多少种不同选法？探究一：组合的概念组合：一般地，从 n 个不同元素中 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．例 1.判断下列各事件是排列问题，还是组合问题．(1)10 个人相互各写一封信，共写了多少封信？(2)10 个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？(3)10 支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？1(4)10 支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚 军获得者有多少种可能？跟踪训练：判断下列各事件是排列问题，还是组合问题．(1)从 50 个人中选 3 个人去参加同一种劳动，有多少种不同的选法？(2)从 50 个人中选 3 个人到三个学校参加毕业典礼，有多少种选法？(3)从 1,2,3，…，9 九个数字中任取 3 个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(4)从 1,2,3，…，9 九个数字中任取 3 个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？探究二：组合的列举问题问题：怎样写一个问题的所有组合？例 2.从 4 个不同元素 a、b、c、d 中任取 3 个元素，写出所有的组合形式．跟踪训练：写出从 A，B，C，D，E 5 个元素，依次取 3 个元素的所有组合．探究三：组合数公式及应用例 3.(1)求值：C＋C；(2)若 C>C，则 n 的取值集合为________．跟踪训练：(1)计算：C＋C 的值．(2)求证：C＝·C.当堂检测：1.已知 C＝10，则 n 的值为________．22.如果 A＝6C，则 m＝________.3. 下列等式不正确的是________．(填序号)①C＝ ② C＝C③C＝C ④C＝C4.某餐厅 供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种．现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种________种．3
