高中数学复习学案(第69讲)离散型随机变量的分布列人教版选修2

题目 (选修Ⅱ)第一章概率与统计离散型随机变量的分布列高考要求 了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列知识点归纳 1 随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母 ξ、η 等表示2 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量若 ξ 是随机变量，η=aξ+b，其中 a、b 是常数，则 η 也是随机变量 3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量 4 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出 5 离散型随机变量的分布列: ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6 离散型随机变量分布列的两个性质： ①,2,1(0ipi…)； ② P1+P2+…=17 连续型随机变量概率分布： 由频率分布直方图，估计总体分布密度曲线 y=f(x)；总体分布密度函数的两条基本性质： ① f(x) ≥0(x∈R)；②由曲线 y=f(x)与 x 轴围成面积为 18 二项分布:ξ～B(n，p)，并记knkknqpC ＝b(k；n，p)．ξ01…k…nPnnqpC00111nnqpC…knkknqpC…0qpCnnn9 几何分布： g(k，p)= 1kqp，其中 k＝0,1,2,…， pq1．ξ123…k…Pppq2q p…1kqp…题型讲解 例 1 某厂生产电子元件，其产品的次品率为 5%，现从一批产品中任意连续取出 2 件，其中次品数 的概率分布是解：大批产品中抽取产品，认为次品数 服从二项分布 B(2, 005)空格中应填 09025, 0095, 00025点评：离散型随机变量的概率分布，二项分布是高考重点用心 爱心 专心012p例 2 在 10 件产品中有 2 件次品，连续抽 3 次，每次抽 1 件，求：（1）不放回抽样时，抽到次品数 ξ 的分布列；（2）放回抽样时，抽到次品数 η 的分布列分析：随机变量 ξ 可以取 0，1，2，η 也可以取 0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析解：（1）P（ξ=0）=31038CC= 157 ，P（ξ=1）=3102812CCC= 157 ，P（ξ=2）=3102218CCC= 151 ，所以 ξ 的分布列为ξ012P157157151（2）P(η=k)=C k8·083－k·02k（k=0，1，2，3），所以 η 的分布列为η0...