任意角的三角函数 讲学案〖学习目标及要求〗：学习目标：（1）、掌握任意角的三角函数的定义；（2）、已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值；（3）、记住三角函数的定义域、值域、诱导公式（一）。教学重点：（1）任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）。（2）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。教学难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来。 〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、互动教学:探究一： 已知角 α 的终边过点，求 α 的三个三角函数值。分析：因为过点，所以， 分析当； 当； 感悟： 探究二: 三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；② 余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；③ 正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）．说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。归纳：例：已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；探究三: 诱导公式一求下列三角函数的值：（1）， （2）， 感悟：〖归纳小节〗：1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域；3．三角函数的符号。诱导公式一
