巧用变式提升数学课堂教学的有效性海安县仁桥中学 韩生祥 226653如何提升数学课堂教学的有效性，是新课程标准对广大教育工作者提出的教学工作的目标之一，本文拟从变式训练教学的角度，谈谈怎样运用此策略来提升数学课堂教学的有效性．策略一：简单变式．这种变式训练要求不高，也是我们在平时的教学中采用得最多的一种策略．最常见的做法有：1．置换条件与结论，培养逆向思维能力．【例 1】 已知，如图 1，△ABC 中，∠A=2∠C, BD 是△ABC 的平分线 ．求证：BC=AB+AD．图 1 变式 1：将例 1 中的结论“BC=AB+AD”与题设“∠A=2∠C”对换，能成立吗？说出理由．2．巧换题设中的部分条件，培养思维的多向性．变式 2：将例 1 中的题设“∠A=2∠C”改为“∠A=1080，∠C=540”猜测线段 AB、DA、BC 之间的数量关系．变式 3：将变 2 中的题设“∠A=1080”改为“BC=AB+AD”，结论改为“求∠A 的度数”原题以及原题的三种变换，常用的解题思路不变，都用翻折法或割补法证明“尊重了学生已有的经验，将丰富的现实情境引入课堂，鼓励学生发展自己的解题策略．”《数学课程标准解读》，提高了学生学习的效率，培养了学生综合运用知识的能力和逆向思维能力．3．一题多探，激发思维的深刻性．【例 2】 已知：如图 2，等腰△ABC 中，D、E 分别为 AC、AB 的中点．求证：BD=CE．变式 1． 已知：如图 3，等腰△ABC 中，BD 和 CE 为高．求证：BD=CE．用心 爱心 专心变式 2． 已知：如图 4，等腰△ABC 中，AD=AE．求证：BD=CE．变式 3． 已知：如图 5，等腰△ABC 中，中线 BD 和 CE 交于点 F．求证：BF=CF． 图 2 图 3 图 4 图 5通过将原题引伸变式，把等腰三角形的性质和全等三角形的判定、性质应用发挥得淋漓尽致，变式 1、变式 2、改变了原题中的条件，变式 3 将原题中的条件进一步作了引伸，都是设法归结到两个全等三角形证明．既起到了举一反三的示范性，又能激发学生积极探究的热情，使学生的知识网中产生新的生成，提升课堂教学的有效性．策略二：图形变式．这种变式要求较高，因此对学生的思维要求更高．正常做法是：1．一图多变，启迪思维的发散性．“一图多变”常常是将原图进行适当的变化，加强几何图形间的联系，扩大思维空间，有利于培养思维的发散性．【例 3】 已知：如图 6，⊙O 的弦 AB、CD 相交于圆内一点 P．求证：PA•PB=PC•PD．变式 1：如图 7，若 AB 为⊙O 的直径...
