全等三角形的性质及判定

全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等,对应角相等． （2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等．（3）全等三角形的周长、面积相等．3、全等三角形判定方法： （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）（2)全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）（3）全等判定三:两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)（4）全等判定四:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边(对应中线、角平分线、高线)、对应角、对应周长、对应面积相等例题 1：下列说法,正确的是（ )A。全等图形的面积相等B.面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形D.周长相等的两个图形是全等形例题 2：如图 1，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，假如AD=7，DM=5,∠DAM=39°,则=____，=____,= 。图 2图 3MDANBC图 1 【仿练 1】如图 2，已知，，，那么与相等的角是 。【 仿 练 2 】 如 图 3 ，， 则 AB= ， ∠ E= _ ． 若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= .、三角形全等的判定一（SSS)相关几何语言考点 AE=CF CM 是△的中线∴_____________( )∴____________________∴__________（ ） 或 AC=EF∴____________________∴__________( ） AB=AB （ )在△ABC 和△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF（ ）例 1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC 与△ADC 全等吗？为什么？例２．如图，C 是 AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证△ACD≌△CBE．FEDCBA例３．如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证∠A=∠D．练习1..如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD2、如图所示，在△ABC 中，AB=AC,BE=CE，则由“SSS"可以判定（ ）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对3.如图，AB=AC,BD=CD，则△ABD≌△ACD 的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．HL4。如图,AB=AC，D 为 BC 的中点，则△ABD≌_________。5。如图，已知 AB=DE,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ．6.如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD 的度数是 °．7、。如图，AB=...