1 题 从{1，2，……50}中找两个数{a，b}，使其满足 （1）|a-b|=5； （2）|a-b| 5；解：（ 1 ）：由|a-b|=5 a-b=5 或者 a-b=-5，由列举法得出，当 a-b=5 时，两数的序列为（6，1）（7，2）……（50，45），共有 45 对
当 a-b=-5 时，两数的序列为（1，6），（2，7）……（45，50）也有 45 对
所以这样的序列有 90 对
（2）：由题意知，|a-b| 5 |a-b|=1 或|a-b|=2 或|a-b|=3 或|a-b|=4 或|a-b|=5 或|a-b|=0；由上题知当|a-b|=5 时 有 90 对序列
当|a-b|=1 时两数的序列有（1，2），（3，4），（2，1）（1，2）…（49，50），（50，49）这样的序列有 49*2=98 对
当此类推当|a-b|=2，序列有 48*2=96 对，当|a-b|=3 时，序列有 47*2=94 对，当|a-b|=4 时，序列有 46*2=92 对，当|a-b|=0 时有 50 对所以总的序列数=90+98+96+94+92+50=5201
2 题 5 个女生，7 个男生进行排列，(a) 若女生在一起有多少种不同的排列
(b) 女生两两不相邻有多少种不同的排列
(c) 两男生 A 和 B 之间正好有 3 个女生的排列是多少
解：（a）可将 5 个女生看作一个单位，共八个单位进行全排列得到排列数为：8
，（b） 用 x 表示男生，y 表示空缺，先将男生放置好，共有 8 个空缺，YXYXYXYXY XY XYXY在其中任取 5 个得到女生两两不相邻的排列数：C（8，5）×7
（c） 先取两个男生和 3 个女生做排列，情况如下：6
若 A，B 之间存在 0 个男生，A，B 之间共有 3 个人，所有的排列应为P6=C(5,3)
