1.3组合（二）

回顾巩固：回顾巩固：1 、组合定义 : 一般地，从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示 .mnC2 、组合数 :3 、组合数公式 :(1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm!!()!mnnCm nm01.nC我们规定： 例 1 ：一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛。按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是 11 人。问： （ 1 ）这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？（ 2 ）如果在选出 11 名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？ 例 2. 在歌手大奖赛的文化素质测试中 , 选手从 5 个试题中任意选答 3 题 , 问 :(1) 有几种不同的选题方法 ? (2) 若有一道题是必答题 , 有几种不同的选题方法 ?mnmnmnmnnmnCCCCC11;可以证明组合数的两个重要性质 : 例 3 ：在 100 件产品中有 98 件合格品， 2 件次品。产品检验时 , 从 100 件产品中任意抽出 3 件。(1) 一共有多少种不同的抽法 ?(2) 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种 ?(3) 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种 ?(4) 抽出的 3 件中至多有一件是次品的抽法有多少种？说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。 变式练习变式练习按下列条件，从 12 人中选出 5 人，有多少种不同选法？（ 1 ）甲、乙、丙三人必须当选；（ 2 ）甲、乙、丙三人不能当选；（ 3 ）甲必须当选，乙、丙不能当选；（ 4 ）甲、乙、丙三人只有一人当选；（ 5 ）甲、乙、丙三人至多 2 人当选；（ 6 ）甲、乙、丙三人至少 1 人当选；323936C C 0539126C C 1419126C C 1439378C C 231405393939(5)756C CC CC C方法一：5321239756CC C方法二：322314393939(6)666C CC CC C方法一：5051239666CC C方法二： 作业 :P254, 6. 例 5 、某医院有内科医生 12 名，外科医生 8 名，现要派 5 人参加支边医疗队，至少要有 1 名内科医生和1 名外科医生参加，有多少种选法？例 6 ：（ 1 ）平面内有 9 个点，其中 4 个点在一条直线上，此...