第二课时 进位制 自 学 导 引1
理解进位制的概念
掌握进位制及在数学中的应用
课 前 热 身1
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
“ 满k 进一”就是 ________,k 进制的基数是 ________
将 k 进制的数化为十进制数的方法是 : 先把 k 进制数写成________________________________ 的形式 , 再 __________________________________
将十进制数化为 k 进制数的方法是 :___________ 即 ________________________________, 直到商为零为止 , 然后 _____________________________ 就是相应的 k 进制数
进制k用各位上的数字与 k 的幂的乘积之和按照十进制数的运算规则计算出结果除 k 取余法用 k 连续去除该十进制数或所得的商把每次所得的余数倒着排成一个数 名 师 讲 解1
进位制的基本原理一个十进位制正整数 N 总可以写成 N=an×10n+an-1×10n-1+…+a1×101+a0×100的形式 , 其中 an,an-1,…,a1,a0都只能取 0 至9 中的数 , 且 an≠0, 例如 :365=3×102+6×101+5×100
一般来说 , 如果采用 k 进制 , 就在右下角处注 k, 例如 :270(k)表示 270 是 k 进制中的数 , 在 k 进制中 , 一定有 :(1) 它有k 个不同的数字符号 , 即 0,1,2,…,k-1;(2) 它是“逢 k 进一”即每位数计满 k 后 , 向高位进 1
例如 :230451=2×k5+3×k4+0×k3+4×k2+5×k1+1×k0
一个 k 进制的正整数就是各位数码与 k 的幂的乘积的和 , 其中幂指数
