§11.2.4 三角形全等的条件横山初中 初二备课组想一想：1 ：如图 :(1) ABCDEF△≌△，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。ADBECF2 ：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——DEAC——DFBC——EF∠A—— D∠∠B—— DEF∠∠ACB—— F∠（ SSS ）、（ SAS ）、（ ASA ）、（ AAS ）思考：1 ：如图： Rt ACB△、与 Rt A△1C1B1 中，∠ C 与∠ C1 是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？ABCA1B1C12: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？画一画：画一个 Rt ACB△ ，使∠ C90°﹦， AB=4cm,AC=3cm.（ 1 ）：你能试着画出来吗？（ 2 ）：把画好的 Rt ACB△与同桌交流一下 , 能否完全重合 ?(3) ：你能写出画法吗 ?规律： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“ HL”.练一练： 1 ：如图， ACBC⊥， BDAD⊥， ACBD﹦，求证： BCAD﹦ABCDAFCEDB如图， AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证： BF=DE变式 1 ：BD 平分 EF 吗？GAFCEDB如图， AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想一想： BD 平分 EF 吗 ?G变式 2 ：议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ ABC 和∠ DFE 的大小有什么关系？∠ABC+ DFE=90∠°实际应用解：在 Rt ABC△和 Rt DEF△中 BC=EF, AC=DF . ∴ Rt ABC Rt DEF (△≌△HL).∴∠ABC= DEF∠( 全等三角形对应角相等 ). ∵ ∠DEF+ DFE=90∠°,∴∠ABC+ DFE=90∠°.
