第八章 第 5 讲 椭 圆学习目标：1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．2. 了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用．3. 理解数形结合的思想.1．个重要关系——椭圆焦点位置与 x2，y2系数间的关系给出椭圆方程＋＝1 时，椭圆的焦点在 x 轴上⇔m>n>0；椭圆的焦点在 y 轴上⇔00，c>0，且 a，c 为常数：(1)若 ，则集合 P 为椭圆；(2)若 ，则集合 P 为线段；(3)若 ，则集合 P 为空集． 判断下列点的轨迹是否为椭圆(请在括号内填“√”或“×”)．(1)平面内到点 A(0,2)，B(0，－2)距离之和等于 2 的点的轨迹( )(2)平面内到点 A(0,2)，B(0，－2)距离之和等于 4 的点的轨迹( )(3)平面内到点 A(0,2)，B(0，－2)距离之和等于 6 的点的轨迹(√)考点 2 椭圆的标准方程和几何性质 (1)若方程 Ax2＋By2＝1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 A 与 B 具有什么关系？(2)椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？触类旁通： 用待定系数法求椭圆的方程求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于 a，b 的方程组．如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为 mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)的形式．课堂训练 1： 1. [2013·课标全国卷Ⅰ]已知椭圆 E：＋＝1(a>b>0)...
