第八章 专题拓展§8.1 规律归纳探索型中考数学 ( 江苏专用 )1.(2018 重庆 ,4,4 分 ) 把三角形按如图所示的规律拼图案 , 其中第①个图案中有 4 个三角形 , 第②个图案中有 6 个三角形 , 第③个图案中有 8 个三角形 ,……, 按此规律排列下去 , 则第⑦个图案中三角形的个数为 ( ) A.12 B.14 C.16 D.18好题精练答案 C 第①个图案中 , 三角形的个数为 2+2=2×2=4; 第②个图案中 , 三角形的个数为 2+2+2=2×3=6; 第③个图案中 , 三角形的个数为 2+2+2+2=2×4=8;……, 以此类推 , 第⑦个图案中 , 三角形的个数为 2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16. 故选 C.一、选择题方法总结 解图形规律探索题的步骤 :第一步 : 写序号 , 记每个图案的序号为 1,2,3,…,n;第二步 : 数图形个数 , 在图形数量变化时 , 写出每个图案中图形的个数 ;第三步 : 寻找图形个数与序号 n 的关系 , 探索第 n 个图案中图形的个数时 , 先将后一个图案中图形的个数与前一个图案中图形的个数进行比对 , 通常作差 ( 商 ) 来观察是否有恒定量的变化 , 然后按照定量变化推导出第 n 个图案中图形的个数 .2.(2014 山东烟台 ,9,3 分 ) 将一组数 , ,3,2 , ,…,3 , 按下面的方法进行排列 : , ,3,2 , ;3 , ,2 ,3 , ;……若 2 的位置记为 (1,4),2 的位置记为 (2,3), 则这组数中最大的有理数的位置记为 ( )A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)363151036315221633036答案 C 这组数据中最大的有理数是 9, 即 = . 由数的排列规律可以发现第 n 个数为 , 且每一行都是 5 个数 , 所以 9 是第 27 个数 , 在第 6 行、第 2 列的位置 . 故选 C.813 273n评析 此题考查数的排列规律及二次根式的化简 .3.(2015 浙江宁波 ,10,4 分 ) 如图 , 将△ ABC 沿着过 AB 中点 D的直线折叠 , 使点 A 落在 BC 边上的 A1处 , 称为第 1 次操作 , 折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1; 还原纸片后 , 再将△ ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠 , 使点 A 落在 DE 边上的 A2 处 , 称为第 2 次操作 , 折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2; 按上述方法不断操作下去…… , 经过第 2 015 次操作后得到的折痕 D2 014E2 014 到 BC 的距离记为 h2 015. 若 h1=1, 则 h2 015 的值为 ( ) A. B. C.1- D.2- 2 015122...
