§8.2 几何动态探究型中考数学 ( 江苏专用 )一、选择题好题精练1.(2017 大连 ) 在平面直角坐标系 xOy 中 , 线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(-1,-1),B(1,2), 平移线段AB, 得到线段 A'B', 已知 A' 的坐标为 (3,-1), 则点 B' 的坐标为 ( )A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)答案 B A(-1,-1) 平移后得到点 A' 的坐标为 (3,-1), 所以平移方法为沿 x 轴向右平移 3-(-1)=4个单位 ,∴B(1,2) 的对应点 B' 的坐标为 (5,2).方法技巧 此题主要考查了坐标与图形的平移变换 , 关键是掌握横坐标 , 右移加 , 左移减 ; 纵坐标 , 上移加 , 下移减 .2.(2017 台州 ) 如图 , 矩形 EFGH 的四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上 ,BE=BF. 将△ AEH,△CFG 分别沿边 EH,FG 折叠, 若重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的 , 则 为 ( ) A. B.2 C. D.4116AEEB5352答案 A 设重叠的菱形边长为 x,BE=BF=y,由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得 : 四边形 AHME 、四边形 BENF 是菱形 , ∴AE=EM,EN=BE=y,EM=x+y, 重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的 , 且两个菱形相似 ,∴AB=4MN=4x,∴AE=AB-BE=4x-y,∴4x-y=x+y, 解得 x= y,∴AE= y,1162353∴ = = . 故选 A.AEEB53 yy53二、填空题3.(2018 宿迁 ,18,3 分 ) 如图 , 将含有 30° 角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系 , 顶点 A 、 B 分别落在 x 、 y 轴的正半轴上 ,∠OAB=60°, 点 A 的坐标为 (1,0). 将三角板 ABC 沿 x 轴向右做无滑动的滚动 ( 先绕点 A 按顺时针方向旋转 60°, 再绕点 C 按顺时针方向旋转 90°,……), 当点 B 第一次落在 x轴上时 , 点 B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 . 答案 + π31712解析 由点 A 的坐标为 (1,0), 得 OA=1,又 ∠ OAB=60°,∴AB=2, ∠ABC=30°,AB=2,∴AC=1,BC= ,在旋转过程中 , 三角板的长度和角度不变 ,∴ 点 B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积为 ×1× + π×22+ ×1× + π×( )2= + π.故答案 + π. 3123603601239036033171231712思路分析 先求出三角形 ABC 各边长度 , 画出点 B 的运动轨迹 , 然后求面积 .解题关键 本题考查了点的运动轨迹和图形面积 , 关键是作出图形 , 将不规则图形的面积进行转化 .4.(2017 内江 ,25,3 分 ) 如图 , 已知直...
