3 开放探究型中考数学 ( 江苏专用 )一、选择题1
(2015 枣庄 ,10,3 分 ) 如图 , 在 4×4 的正方形网格中 , 每个小正方形的顶点称为格点 , 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形 ( 简称格点正方形 )
若再作一个格点正方形 , 并涂上阴影 , 使这两个格点正方形无重叠面积 , 且组成的图形是轴对称图形 , 又是中心对称图形 , 则这个格点正方形的作法共有 ( ) A
5 种好题精练答案 C 如图 , 格点正方形的作法共有 4 种 , 故选 C
二、填空题2
(2016 山东济宁 ,12,3 分 ) 如图 ,△ABC 中 ,AD⊥BC,CE⊥AB, 垂足分别为 D 、 E,AD 、 CE 交于点 H, 请你添加一个适当的条件 : , 使△ AEH≌△CEB
答案 AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE( 只要符合要求即可 )解析 AD⊥BC,CE⊥AB, 垂足分别为 D 、 E,∴∠CEB=∠AEH=∠ADB=90°, 在 Rt△ABD 中 ,∠EAH=90°-∠B,在 Rt△BEC 中 ,∠BCE=90°-∠B,∴∠EAH=∠BCE
在 Rt△AEH 和 Rt△CEB 中 ,∠AEH=∠CEB,∠EAH=∠BCE,∴ 根据 AAS 添加 AH=CB 或 EH=EB,根据 ASA 添加 AE=CE, 从而可证△ AEH≌△CEB
故答案为 AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE
(2016 随州 ) 如图 , 边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O
有直角∠ MPN, 使直角顶点 P 与点 O 重合 , 直角边 PM,PN 分别与 OA,OB 重合 , 然后逆时针旋转∠ MPN, 旋转角为 θ(0°
