§8.5 数学思想方法中考数学 ( 江苏专用 )一、选择题好题精练1.(2018 河南 ,10,3 分 ) 如图 1, 点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发 , 沿 A→D→B 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B. 图 2 是点 F 运动时 ,△FBC 的面积 y(cm2) 随时间 x(s) 变化的关系图象 , 则 a 的值为 ( ) 图 1 图 2A. B.2 C. D.2 5525答案 C 如图 , 作 DE⊥BC 于点 E, 在菱形 ABCD 中 , 当 F 在 AD 上时 ,y= BC·DE, 即 a= ·a·DE,∴DE=2. 由题意知 DB= , 在 Rt△DEB 中 ,BE= =1,∴EC=a-1.在 Rt△DEC 中 ,DE2+EC2=DC2,∴22+(a-1)2=a2. 解得 a= . 故选 C.1212522DBDE52思路分析 当点 F 在 AD 上运动时 ,y 不变 , 值为 a, 可求得菱形的 BC 边上的高为 2, 由点 F 在 BD上运动的时间为 , 得出 BD 的长 , 作出菱形的 BC 边上的高 , 由勾股定理可求 a 值 .5解后反思 本题为菱形中的动点和函数图象问题 , 关键要根据菱形的各边都相等以及 y 的意义求出菱形的 BC 边上的高和 BD 的长 , 再构造直角三角形 , 用勾股定理求解 .2.(2017 浙江丽水 ) 在同一条道路上 , 甲车从 A 地到 B 地 , 乙车从 B 地到 A 地 , 乙先出发 , 图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y( 千米 ) 与行驶时间 x( 小时 ) 的函数关系的图象 , 下列说法错误的是 ( ) A. 乙车出发的时间为 0.5 小时B. 甲的速度是 80 千米 / 小时C. 甲出发 0.5 小时后两车相遇D. 甲到 B 地比乙到 A 地早 小时112答案 D A. 由图象横坐标可得 , 乙先出发的时间为 0.5 小时 , 正确 , 不合题意 ;B. 乙先出发 0.5 小时 , 两车相距 (100-70)km,∴ 乙车的速度为 60 km/h,故乙行驶全程所用时间为 =1 ( 小时 ),由最后时间为 1.75 小时 , 可得乙先到达 A 地 ,故甲车整个过程所用时间为 1.75-0.5=1.25( 小时 ),故甲车的速度为 =80(km/h),故 B 选项正确 , 不合题意 ;C. 由以上所求可得 , 甲出发 0.5 小时后行驶距离为 40 km, 乙车行驶的距离为 60 km,40+60=100,故两车相遇 , 故 C 选项正确 , 不合题意 ;D. 由以上所求可得 , 乙到 A 地比甲到 B 地早 :1.75-1 = ( 小时 ), 故 D 选项错误 , 符合题意. 故选 D.10060231001.2523112解题关键 本题考查了利用函数的图象解决实际...
