（江苏专版）中考数学一轮复习 第六章 空间与图形 6.3 解直角三角形（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

§6.3 解直角三角形中考数学 ( 江苏专用 )考点 1 锐角三角函数A 组 2014-2018 年江苏中考题组五年中考1.(2018 无锡 ,9,3 分 ) 如图 , 已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点 , 正方形 EFGH 的顶点 G 、 H 都在边 AD 上 , 若 AB=3,BC=4, 则 tan∠AFE 的值 ( ) A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 随点 E 位置的变化而变化373334答案 A EH∥CD,∴△AEH∽△ACD,∴ = = .设 EH=3x,AH=4x,∴HG=GF=3x,又 EF∥AD,∴∠AFE=∠FAG,∴tan∠AFE=tan∠FAG= = = .故选 A.EHAHCDAD34GFAG334xxx37思路分析 根据题意推知 EH∥CD, 由该平行线的性质推知△ AEH∽△ACD, 结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答 .解题反思 考查了正方形的性质 , 矩形的性质以及解直角三角形 , 此题将求∠ AFE 的正切值转化为求∠ FAG 的正切值来解答 , 体现转化的思想 .2.(2016 无锡 ,3,3 分 )sin 30° 的值为 ( )A. B. C. D. 12322233答案 A sin 30°= , 故选 A.123.(2017 无锡 ,18,2 分 ) 在如图的正方形方格纸中 , 每个小的四边形都是相同的正方形 ,A,B,C,D 都在格点处 ,AB 与 CD 相交于 O, 则 tan∠BOD 的值等于 . 答案 3解析 如图所示 , 平移 CD 到 C'D', 交 AB 于 O', 则∠ BO'D'=∠BOD,∴tan∠BOD=tan∠BO'D',设每个小正方形的边长为 a,则 O'B= = a,O'D'= =2 a,BD'=3a,作 BE⊥O'D' 于点 E,则 BE= = = ,∴O'E= = = a,22(2 )aa522(2 )(2 )aa2''''BD O FO D322 2aaa3 22a22'O BBE223 2( 5 )2aa 22∴tan∠BO'E= = =3,∴tan∠BOD=3.'BEO E3 2222aa思路分析 平移 CD, 使∠ BOD 的顶点位于格点上 , 从而构造直角三角形求解 .解题关键 本题考查解直角三角形 , 解答本题的关键是作出合适的辅助线 , 构造直角三角形 , 利用勾股定理和等积法求出正切值 , 从而解决问题 .4.(2016 南通 ,14,3 分 ) 如图 , 在 Rt△ABC 中 ,CD 是斜边 AB 上的中线 , 已知 CD=2,AC=3, 则 cos A= . 答案 34解析 CD 为斜边 AB 上的中线 ,∴AB=2CD=4,∴ 在 Rt△ABC 中 ,cos A= = .ACAB34考点 2 解直角三角形1.(2016 苏州 ,8,3 分 ) 如图 , 长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ ABD 为 60°, 为了改善楼梯的安全性能 ,...