§4.3 等腰三角形与直角三角形中考数学 ( 江苏专用 )考点 1 等腰三角形A 组 2014-2018 年江苏中考题组五年中考1.(2018 宿迁 ,6,3 分 ) 若实数 m 、 n 满足等式 |m-2|+ =0, 且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长 , 则△ ABC 的周长是 ( )A.12 B.10 C.8 D.64n 答案 B |m-2|+ =0,∴m-2=0,n-4=0,解得 m=2,n=4,当腰长为 2 时 , 三边长为 2,2,4, 不符合三边关系定理 ;当腰长为 4 时 , 三边长为 2,4,4, 符合三边关系定理 , 此时周长为 2+4+4=10.故选 B.4n 2.(2015 苏州 ,7,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,D 为 BC 中点 ,∠BAD=35°, 则∠ C 的度数为 ( ) A.35° B.45° C.55° D.60°答案 C AB=AC,D 为 BC 中点 ,∴∠CAD=∠BAD=35°,AD⊥DC,∴ 在△ ADC 中 ,∠C=90°-∠DAC=55°, 故选 C.3.(2014 苏州 ,6,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D 在 BC 上 ,AB=AD=DC,∠B=80°, 则∠ C 的度数为 ( ) A.30° B.40° C.45° D.60°答案 B 因为 AB=AD, 所以∠ B=∠ADB=80°,因为 DC=AD, 所以∠ C=∠CAD,又因为∠ ADB 是△ ACD 的外角 ,所以∠ ADB=∠C+∠CAD=2∠C,所以∠ C=40°, 故选 B.4.(2018 淮安 ,13,3 分 ) 若一个等腰三角形的顶角等于 50°, 则它的底角等于 °.答案 65解析 等腰三角形的顶角等于 50°, 等腰三角形的底角相等 ,∴ 底角等于 (180°-50°)× =65°.故答案为 65.125.(2016 镇江 ,12,2 分 ) 有一张等腰三角形纸片 ,AB=AC=5,BC=3, 小明将它沿虚线 PQ 剪开 , 得到△AQP 和四边形 BCPQ 两张纸片 ( 如图所示 ), 且满足∠ BQP=∠B, 则下列五个数据 ,3, ,2, 中可以作为 长的有 个 . 15416553AQ线段答案 3解析 如图 , 当 PQ 过点 C 时 , 设 BQ=x. ∠BQC=∠B,∠A=∠A,∴△BQC∽△BCA.则 = , 即 = ,∴x= ,则 AQ=5- = .0<∴AQ< .∴ 五个数据中满足条件的有三个 , 分别为 3,2, .BCBABQBC353x959516516553思路分析 取特殊位置 , 利用三角形相似确定 AQ 的取值范围 , 从而确定满足条件的数据的个数 .解题关键 本题考查的知识点是三角形的相似 , 解题关键是找出临界位置 AQ 的长 .6.(2014 苏州 ,15,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC=5,BC=8. 若∠ BPC= ∠BAC, 则 tan∠BPC=...
