§4.4 多边形与平行四边形中考数学 ( 江苏专用 )考点 1 多边形A 组 2014-2018 年江苏中考题组五年中考1.(2018 南京 ,6,2 分 ) 用一个平面去截正方体 ( 如图 ), 下列关于截面 ( 截出的面 ) 的形状的结论 :① 可能是锐角三角形 ;② 可能是直角三角形 ;③ 可能是钝角三角形 ;④ 可能是平行四边形 . 其中正确结论的序号是 ( )A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④答案 B 用平面去截正方体 , 所得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形 , 而三角形只能是锐角三角形 , 不可能是直角三角形和钝角三角形 . 故选 B.解题关键 本题考查了正方体的截面 , 掌握正方体的截面的四种情况是解题的关键 .2.(2017 苏州 ,7,3 分 ) 如图 , 在正五边形 ABCDE 中 , 连接 BE, 则∠ ABE 的度数为 ( ) A.30° B.36° C.54° D.72°答案 B 根据正 n 边形的每一个内角 = 求得正五边形的每一个内角的度数是 108°,又每一条边都相等 , 则△ ABE 是等腰三角形 , 故∠ ABE=∠AEB=36°.(2) 180nn解题关键 本题主要考查多边形内角与外角的知识 , 解答本题的关键是求出正五边形的内角 ,比较简单 .3.(2016 南京 ,5,2 分 ) 已知正六边形的边长为 2, 则它的内切圆的半径为 ( )A.1 B. C.2 D.2 33答案 B 正六边形一条边的两个端点与其内切圆圆心的连线及这条边构成一个等边三角形 , 正六边形的内切圆半径即为这个等边三角形的高 , 所以内切圆半径 =2·sin 60°= , 故选 B.34.(2018 宿迁 ,12,3 分 ) 若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍 , 则这个多边形的边数是 .答案 8解析 设多边形的边数为 n, 根据题意 , 得(n-2)·180=3×360,解得 n=8.则这个多边形的边数是 8.5.(2018 南京 ,15,2 分 ) 如图 , 五边形 ABCDE 是正五边形 , 若 l1∥l2, 则∠ 1-2=∠ °. 答案 72解析 如图 , 过 B 点作 BF∥l1, 交 DE 于点 F. 五边形 ABCDE 是正五边形 ,∴∠ABC=108°. BF∥l1,l1∥l2,∴BF∥l2,∴∠3=180°-1,4=2,∠ ∠∠∴180°-1+2=∠∠∠ABC=108°,∴∠1-2=72∠°. 故答案为 72.解题关键 本题考查了多边形内角 , 平行线的性质 , 解题关键是熟练掌握正五边形的性质以及准确添加辅助线 .6.(2017 徐州 ,15,3 分 ) 正六边形的每个内角等于 .答案 120°解析 正六边形的内角和为 (6-2)×180°=72...
