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高中数学 离散型随机变量的期望与方差课后练习 新人教A版选修2-3VIP免费

高中数学 离散型随机变量的期望与方差课后练习 新人教A版选修2-3_第1页
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专题离散型随机变量的期望与方差课后练习题一:某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.题二:某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2…,,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:5678p0.4ab0.1且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.(Ⅲ)在(I)、(II)的条件下,“”若以性价比为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.注:(1)“”产品的性价比=;(2)“”性价比大的产品更具可购买性.产品的等价系数的数学期望产品的零售价题三:为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:编号123451691781661751807580777081(1)已知甲厂生产的产品共98件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).题四:某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.(I)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的样本方差,其中为样本平均数.题五:以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.甲组乙组990X891110(注:方差,其中为的平均数)题六:袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号.(1)求ξ的分布列、期望和方差;(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.题七:袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,每次摸取一个球记下颜色后放回,现连续取球8次,记取出红球的次数为X,则X的方差D(X)=________.题八:已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A.1B.0.6C.2.44D.2.4题九:甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有()A.s3>s1>s2B.s2>s1>s3C.s1>s2>s3D.s2>s3>s1题十:已知三个正态分布密度函数φi(x)=(x∈R,i=1,2,3)的图象如图所示,则()A.μ1<μ2=μ3,σ...

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